Esta é uma excelente questão (IMO). Já trabalhei em vários projectos diferentes como este. Penso que para coisas como uma pérgola, o cedro seria uma grande escolha. É relativamente leve, é fácil de trabalhar e tem um clima bonito.
A pressão tratada é óptima quando não será visível. Acho que não mancha ou sela excepcionalmente bem, no entanto é forte e fiável. Pense em longarinas e vigas.
Se estiver disposto a gastar um pouco mais, uma das madeiras mais resistentes às intempéries e fortes com que trabalhei é o mogno. Está disponível em várias formas diferentes. Até já usei um poste 4x4 engenheirado que era composto por nada menos que 15 peças/telas laminadas juntas. Eram rectos, e a menos que fossem vistos de uma ponta cortada, não se saberia que não eram mogno sólido (o que teria sido ridiculamente caro.
Há também uma série de grandes sistemas que são efectivamente casos que rodeiam outra estrutura. Pense no aspecto de madeira 4x4, sem o peso e possível arqueamento e torção.