Como com muitas coisas pode fazer isto, mas há aqui algumas variáveis. Nomeadamente não sabemos qual é o tamanho do seu círculo e onde está em referência ao resto da peça.
Cutting Large Stock
A sua madeira é suficiente para a maioria das lâminas de serra de recortes padrão, que vêm em stock com ferramentas que eu vejo, mas elas vêm maiores. Aqui está uma imagem de uma lâmina de 10" da Bosch.
Até se pode ver um revisão de ferramentas usando a lâmina em stock de 5". Não sei as dimensões do seu círculo, mas se o diâmetro fosse largo, tenho a certeza que poderia cortar com lâminas maiores se conseguisse adquirir uma. Eu sugiria uma lâmina mais pequena* do que 10" para o seu caso, uma vez que não precisa daquela lâmina extra a voar debaixo da madeira que está a cortar (não faria um corte limpo se a ferramenta estivesse a funcionar a uma RPM elevada). O 10" é mostrado aqui para ilustrar as suas opções.
Corte Sua Estoque
Deve procurar obter uma lâmina com cerca de uma polegada a mais do que a que está a cortar. Assim, se conseguir encontrar uma lâmina de pelo menos 3 polegadas, que seja concebida para cortar madeira, esta deve cobri-la muito bem. Quer ter a certeza de que a serradura limpa o caminho para impedir o sobreaquecimento da lâmina e possivelmente o seu corte. O material da lâmina, carboneto, hss, etc. pode entrar em jogo, mas infelizmente não tenho conselhos específicos para isso.
Uma serra de corte seria um bom ajuste aqui também se o círculo não estivesse muito dentro da peça. Poderia fazer um buraco e montar a lâmina de corte no buraco para não ter de ter uma linha de corte fora do círculo. A serra de fita é bastante barata. Nunca utilizou uma nesta espessura de madeira e são geralmente utilizadas para cortes mais delicados (razão pela qual as lâminas são tão finas).
Uma vez que está a utilizar um acessório de bússola não vejo qualquer problema potencial desde que a lâmina não seja demasiado larga para impedir um bom movimento do arco. Vá devagar.
Editar para a serra de corte
Num sentido geral, continua a ser uma ferramenta para considerar. No seu caso particular, que um buraco bastante grande e uma serra de fita não funcionariam.